STACK Newsletter 9 (09/25)

Auch die „Analysis 1 und Lineare Algebra für Ingenieurwissenschaften“ wurde in den vergangenen Jahren grundlegend umstrukturiert. Um die große Hörsaalveranstaltung mit bis zu 1.000 Teilnehmenden aktivierend zu gestalten, setzen wir unter anderem auf Live-Abfragen alter Klausuraufgaben via PINGO und anschauliche JSX-Graphiken.

Viele Studierende können so dem Tafelgeschehen folgen, scheitern jedoch noch häufig daran, das Wissen eigenständig anzuwenden. Klassische Kleingruppentutorien sollen diesen Transfer eigentlich unterstützen – häufig läuft es jedoch auf reines Vorrechnen hinaus, wodurch der aktive Lernprozess ausbleibt. Um diesem Problem zu begegnen, haben wir den AnaLinA Space, einen betreuten Lernraum, geschaffen. Hier können Studierende werktags von 09:00 bis 18:00 Uhr selbstständig mit STACK-Aufgaben arbeiten und werden dabei von qualifizierten Tutor*innen unterstützt

Jede Lerneinheit im AnaLinA Space folgt einer klaren Struktur: Zunächst gibt es eine kompakte Infobox zum Thema, bei Bedarf ergänzt durch ein kurzes Erklärvideo. Danach folgen zahlreiche STACK- und JSXGraph-Aufgaben, die interaktiv gelöst werden können.

Mit dieser Kombination aus digitalen Werkzeugen und persönlicher Betreuung schaffen wir eine lernfreundliche Umgebung, die Mathematik praxisnah und verständlich vermitteln soll.

Die STACK-Aufgaben erweisen sich als besonders effizient zum Üben von Schnittgrößenverläufen. Die Studierenden schätzen die sofortige Rückmeldung des Systems, die ihnen hilft, mögliche Fehler bei der Berechnung von Lagerreaktionen und den dazugehörigen Schnittgrößenverläufen schnell zu erkennen und zu beheben.

Am 20. Mai 2025 fand der zweite STACK-Talk am frühen Abend statt – ein halbjährlich stattfindendes Online-Austauschformat für die deutschsprachige STACK-Community. Rund 25 Teilnehmende nutzten die Gelegenheit, um sich über Werkzeuge und Methoden zur Weiterentwicklung von STACK-Aufgaben zu informieren und auszutauschen.

Nach der Begrüßung durch Aviva Kaiser gab Prof. Dr. Mike Altieri (OTH Amberg-Weiden) einen Überblick über die digitale Vernetzungsplattform STACK Connect. Anschließend folgten zwei praxisnahe Kurzbeiträge mit anschließenden Diskussionen.

Beitrag 1: Tool zum Nachbessern von STACK-Fragen – Jonas Lache (Hochschule Ruhr West)

Im ersten Beitrag erläuterte Jonas Lache Herausforderungen bei der Weiterentwicklung umfangreicher STACK-Aufgaben. Im Zentrum stand dabei die Problematik zunehmender struktureller Komplexität: Fortlaufende Erweiterungen von Aufgaben führen im Bearbeitungsmodus leicht zu unübersichtlichen Fragetexten, inkonsistenten Benennungen von Antwort- oder Validierungsfeldern und verschachtelten PRT-Strukturen.

Anhand des „Tools zum Nachbessern der Frage“, demonstrierte Jonas Lache, wie solche Aufgaben nachträglich strukturell bereinigt werden können. Die Anwendung des Tools erleichtert insbesondere die Wartung und Weitergabe komplexer Aufgaben und verbessert deren Wiederverwendbarkeit.

In der anschließenden Diskussion wurden u. a. folgende Aspekte aufgegriffen:

• Seit wann steht das Tool in STACK zur Verfügung? (Antwort: schon seit Version 3.1, 07/2013)
• Welche Strategien zur systematischen Benennung von Variablen und Knoten sind sinnvoll?
• Wie werden überarbeitete Versionen gespeichert und dokumentiert?

Beitrag 2: Automatisierte Qualitätssicherung durch Fragetests – Andreas Steiger (ETH Zürich)

Im zweiten Beitrag präsentierte Andreas Steiger praxisnah die Anwendung von Fragetests zur systematischen Qualitätssicherung in STACK. An mehreren Beispielen – von einer einfachen algebraischen Aufgabe bis hin zu einer komplexeren Fragestellung zur Potenzreihenentwicklung – zeigte er, wie sich mit Hilfe von Testfällen Fehlerquellen identifizieren lassen und die Korrektheit von Aufgaben sichergestellt werden kann.

Ein besonderes Augenmerk galt Verbindungen zum ersten Beitrag: Bei Verwendung des Tools zum Nachbessern der Frage führen Änderungen von Antwortnamen oder PRT-Knoten zu einer automatischen Aktualisierung vorhandener Fragetests. Zudem wurde der Bulktest-Modus vorgestellt, der eine systemweite Überprüfung aller Aufgaben – etwa nach Systemupdates – ermöglicht.

Diskussionspunkte waren unter anderem:

• Wird im Bulktest eine Historie der Testergebnisse gespeichert? (Antwort: derzeit nicht)
• Wie detailliert gestaltet sich die initiale Anlage von Testfällen? (Demonstration inklusive)

Fazit und Ausblick

Der STACK-Talk am 20. Mai 2025 bot Einblicke in zwei Ansätze zur Qualitätssicherung von STACK-Fragen: zum einen die strukturelle Nachbearbeitung mit Hilfe des Tools zum Nachbessern der Frage, zum anderen die Fehleridentifikation und -behebung durch Fragetests. Beide Beiträge unterstrichen die Bedeutung der Pflege von STACK-Aufgaben sowie den Mehrwert der dafür von STACK bereitgestellten Tools. 

Ein herzlicher Dank gilt den Referenten Jonas Lache und Andreas Steiger für ihre praxisnahen Beiträge und anschaulichen Demonstrationen.

George Kinnear (The University of Edinburgh), Paola Iannone (The University of Edinburgh) & Ben Davies (University of Southampton). In Educational Studies in Mathematics (2025) (S. 179-201). 
 

Der Artikel ,,Student approaches to generating mathematical examples: comparing e-assessment and paper-based tasks“ untersucht, wie Studierende Aufgaben zur Generierung mathematischer Beispiele bearbeiten und vergleicht papierbasierte mit digitalen Formaten im E-Assessment. Solche Aufgaben gelten als wirksames Mittel, um mathematisches Verständnis zu fördern, werden im digitalen Assessment jedoch bislang selten eingesetzt.

In Studie 1 bearbeiteten zwei aufeinanderfolgende Kohorten dieselbe Abfolge von vier Beispielgenerierungsaufgaben entweder schriftlich oder im STACK-Format mit JSXGraph. Die Papiergruppe erzielte durchgehend höhere Erfolgsquoten und nutzte überwiegend vertraute Funktionsarten wie lineare und quadratische Funktionen. Im digitalen Format wählten die Studierenden hingegen meist stückweise lineare Konstruktionen, die vertraute Formen approximieren. Die Analyse der „collective example spaces“ zeigt, dass Formatvorgaben die Auswahlmöglichkeiten erheblich beeinflussen können (vgl. Abb. 4 im Originalbeitrag).

Studie 2 vertiefte die Untersuchung in Interviews und konzentrierte sich auf die von den Studierenden eingesetzten Strategien. Neben den bekannten Ansätzen Trial and Error und Transformation identifizieren die Autor:innen die Strategie Synthese, bei der die relevanten Definitionen vor der Beispielkonstruktion gezielt erarbeitet und daraus schrittweise ein Beispiel abgeleitet wird. Diese Vorgehensweise wurde im Papierformat deutlich häufiger angewendet. Schwierigkeiten traten in beiden Formaten auf, insbesondere durch unvollständige Berücksichtigung aller Aufgabenbedingungen, Notationsunsicherheiten und Begriffsverwechslungen; im digitalen Format kamen zusätzlich Herausforderungen durch die Bedienung der grafischen Oberfläche hinzu.

Die Ergebnisse verdeutlichen, dass die Übertragung papierbasierter Beispielgenerierungsaufgaben in digitale Formate nicht neutral verläuft. Unterschiede im Aufgabenformat beeinflussen sowohl die eingesetzten Strategien als auch den Bearbeitungserfolg und sollten bei der Gestaltung von E-Assessment-Aufgaben gezielt berücksichtigt werden.

Link zum Beitrag (im Sammelband S. 179-201): https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-024-10361-1