STACK Newsletter 7

Erstellt von Bernhard Gailer, wissenschaftlicher Mitarbeiter im Projekt IdeaL an der OTH Amberg-Weiden

Einer der großen Vorteile von STACK ist die Möglichkeit, dediziertes und auf den Fehlertyp der Lernenden zugeschnittenes Feedback geben zu können. Mittels Maxima-Code in den Feedbackvariablen und dem Interface zum Erstellen von Rückmeldebäumen (PRTs) können zahlreiche Antwortmuster unterschieden werden, was ein zielgerichtetes Feedback ermöglicht.

Ein häufiges Vorgehen beim Erstellen von Rückmeldebäumen ist das Prüfen der Antwort auf die richtige Form im ersten Knoten. Wenn die Form stimmt, dann kann auf die eigentlichen fachlichen Fehler geprüft werden. Ist dies nicht der Fall, gibt es einen Knoten mit Feedback. Gerade in solchen Fällen wäre es oftmals sinnvoller, den Studierenden bereits während der Eingabe zurückzumelden, dass ihre Antwort nicht der geforderten Form entspricht.

STACK bietet dafür bereits einige Optionen für die Eingabefelder, wie beispielsweise eine Aufzählung von verbotenen Worten, an. Dies ist allerdings in vielen Fällen nicht ausreichend. Für genau solche Fälle gibt es seit Version 4.4.3 die sogenannten Bespoke Validators. Dabei handelt es sich um Maxima-Funktionen, die in den zusätzlichen Optionen eines Inputs hinterlegt werden können.

Aufbau und Syntax der Validierungsfunktionen

Validierungsfunktionen müssen immer eine Zeichenkette mit dem Validierungstext zurückgeben und sollten mit der Maxima-Funktion block() aufgebaut werden. Als Argument erhalten Sie die Eingabe, welche dann mit Maxima validiert werden kann. Wenn die Eingabe die Validierungsregeln erfüllt, wird nur eine leere Zeichenkette zurückgegeben.

Die Validierungsfunktionen können entweder von den Frageautoren selbst erstellt oder aus einem Pool an vordefinierten Validierungsfunktionen von STACK ausgewählt werden.

• Wollen wir beispielsweise sicherstellen, dass Studierende eine Menge mit mindestens drei Elementen angeben, so kann der folgende Bespoke Validator als Maxima-Funktion in die Aufgabenvariablen geschrieben werden:
• validate_setlen(ex) := block([l],
  if not(setp(ex)) then return(castext("Ihre Antwort muss eine Menge sein.")), /*Nicht bestanden -> Validierungsnachricht*/
  l: cardinality(ex),
  if is(l<3) then return(castext("Ihre Menge enthält nur {#l#} Elemente, was zu wenig ist.")), /*nicht bestanden -> Validierungsnachricht*/
  "" /*Validierung erfolgreich durchlaufen*/
  );
• Das alleinige Rückmelden bei falschem Eingabetyp, wie beispielsweise einer Liste, hätten wir natürlich auch mit der Eingabeoption „Überprüfung der Antworttypen” umsetzen können. Um allerdings zusätzlich noch die Anzahl der Elemente der Menge zu prüfen und selbst die Rückmeldungen zu schreiben, braucht es eine Validierungsfunktion.
• Wollen wir beispielsweise Intervalle validieren, so können wir die vordefinierte Validierungsfunktion validate_interval_syntax nutzen. Dazu muss in den Aufgabenvariablen der Codeschnipsel stack_include_contrib("validators.mac"); eingefügt werden.

Um eine Validierungsfunktion mit dem Input zu verknüpfen, wird diese bei den Zusatzoptionen angegeben: validator:validate_setlen oder validator:validate_interval_syntax.

Anwendungsbeispiel komplexe Zahlen

Eine nützliche Anwendung für Validierungsfunktionen ergibt sich bei Fragen zu komplexen Zahlen. Lernende sollen in einer Aufgabe das Rechnen mit komplexen Zahlen üben. Dabei muss an verschiedenen Stellen zwischen der Polarform und der kartesischen Form umgerechnet werden. Die Ergebnisse sollen immer in kartesischer Form angegeben werden.

Um auf die kartesische Form bereits während der Eingabe hinzuweisen, verwenden wir eine eigene Validierungsfunktion.

validate_cartform(ex) := block(
  simp: false,
  if not(freeof(%e, sin, cos, exp, ex)) then
    return(castext(" Ihre Antwort muss in kartesischer Form angegeben werden.")),
  ""
);

Hier wird geprüft, ob die Eingabe der Lernenden noch Ausdrücke wie die Eulersche Zahl oder trigonometrische Funktionen enthält.

Im Rückmeldebaum kann somit direkt von einer Antwort in kartesische Form ausgegangen werden und der PRT prüft dann nicht mehr auf die Form der Antwort.

Fazit und Ausblick

Mit den Bespoke Validators bietet STACK eine gute Möglichkeit, Rückmeldungen zu falschen Antworten bereits während der Eingabe zu geben. Dadurch können Lernende frühzeitig auf formale Eingabefehler in Ihrer Antwort aufmerksam gemacht werden und diese auch gleich korrigieren. Die Rückmeldebäume können dann die in der Aufgabe geforderte Form für die Student answer bereits als gegeben annehmen und prüfen somit nur auf fachliche Fehler.

Seit Version 4.6.0 gibt es neben den Bespoke Validators auch Bespoke Feedback. Diese Feedbackfunktionen funktionieren analog zu den Validierungsfunktionen, geben allerdings keine Fehlermeldung, sondern einen Hinweis neben der Eingabe zurück. Anders als bei den Bespoke Validators können Lernende ihre Antwort hier also trotzdem überprüfen. Mit Hilfe von Bespoke Feedback können beispielsweise Tipps zu bestimmten Eingaben gegeben werden.

Weitere Infos zu den Bespoke Validators finden Sie in den STACK Docs unter https://docs.stack-assessment.org/en/CAS/Validator/.

Bei Fragen und Anregungen zum Einsatz von Bespoke Validators können Sie mich gerne unter der Mail b.gailer@oth-aw.de kontaktieren.

Verfasst von: Achim Eichhorn (Hochschule Esslingen) und Andreas Helfrich-Schkarbanenko (Hochschule Karlsruhe)

„Question Answering in STACK Applying String Similarity“ stellt eine Methode vor, um Freitextantworten in STACK innerhalb von MOODLE zu bewerten, wobei der Vergleich ausschließlich auf der String-Ebene erfolgt. Das bedeutet, dass die Ähnlichkeit der Antworten durch die Berechnung des Damerau-Levenshtein-Abstands bestimmt wird, welcher die minimale Anzahl an Zeichenänderungen zwischen zwei Strings angibt. Diese Methode bewertet die Syntax, ohne dabei die semantische Bedeutung der Antworten zu berücksichtigen. Um die Genauigkeit der Bewertung zu verbessern, wird eine „Whitelist“ (richtige Antworten) und eine „Blacklist“ (falsche Antworten) genutzt. Dies ermöglicht eine präzisere Unterscheidung der Antworten, obwohl der Vergleich nur auf der Zeichenebene stattfindet, ohne auf tiefere Semantikstrukturen einzugehen. 

In der Abbildung werden die Antworten der Studierenden auf eine Frage als Kreisscheiben dargestellt. Das Koordinatensystem wird dabei durch zwei Dimensionen bestimmt: die Ähnlichkeit mit den richtigen Antworten und die Ähnlichkeit mit den falschen Antworten. Die korrekte Antwort lautet „Variation der Konstanten“ und befindet sich im Gebiet der Akzeptanz. Weiß markiert ist das Gebiet der Akzeptanz, blau das Gebiet der Ablehnung. Die Größe der Kreisscheiben repräsentiert die Häufigkeit der jeweiligen Antworten.

Bis zu dieser Veröffentlichung gab es in STACK keine vergleichbare Funktion zur Bewertung von Freitexteingaben. Diese Erweiterung stellt einen bedeutenden Fortschritt für die Leistungsfähigkeit von STACK dar, indem sie eine ressourcenschonende Methode zur Auswertung von Freitextantworten auf String-Ebene einführt. Die Entwickler von STACK beabsichtigen, dieses Feature in die Kerntechnologie von STACK zu integrieren.

Weitere Informationen können Sie gerne in unserem Paper nachlesen: https://online-journals.org/index.php/i-jet/article/view/35893

Am 26. und 27. Februar 2025 fand an der Universität Bayreuth das erste JSXGraph-Live-Treffen unter dem Motto „24 hours of JSXGraph“ statt. Die Veranstaltung war ein großer Erfolg, obwohl oder vielleicht gerade weil der Teilnehmerkreis noch relativ klein war. Die Teilnehmenden kamen überwiegend aus Deutschland, ein Besucher war sogar extra aus Kanada angereist. Alle Anwesenden hatten Erfahrung mit oder Interesse an der Verwendung von JSXGraph in STACK-Aufgaben.

Die Veranstaltung begann mit einigen kurzen Vorträgen, in denen die Teilnehmenden über ihre Erfahrungen mit JSXGraph und ihre Pläne für zukünftige Projekte berichteten. Die Vorträge deckten folgende Themen ab

• Scaffolding JSXGraph for VSCode (T. Berend),
• Wigand’s Toy Box (W. Rathmann),
• JSXGraph in Projects ALepa and diAMINT (M. Kubocz),
• A reusable scatter plot matrix in JSXGraph and its use in assessment (J. Knaut),
• HM4mint.nrw (A. Maurischat), sowie
• New features in the upcoming JSXGraph v1.11 (C. Miller, A. Wassermann).

Anschließend wurde in Arbeitsgruppen an verschiedenen Projekten gearbeitet. Besonderes Interesse fand das Thema Programmierung von JSXGraph-Extensions, da solche Erweiterungen relativ einfach in STACK integriert werden können. Weitere Projekte waren

• 3D-Fähigkeiten, insbesondere Polyeder und Transformationen
• Darstellung von 3D-Linien mit impliziten Kurven
• TypeScript-Kompatibilität, Verbesserung der Unterstützung moderner IDEs.

Das gemeinsame Abendessen führte zu neuen Ideen und Plänen, wie z.B. die Schaffung einer Austauschplattform für JSXGraph-Extensions. Es wurde auch vorgeschlagen, die JSXGraph-Community stärker zu integrieren, indem die Diskussionsplattform Google Groups durch einen besser geeigneten Dienst ersetzt wird. Weitere Verbesserungsvorschläge betrafen die Arbeit an der Dokumentation und die Integration eines TypeScript-Wrappers.

Es wurde bereits beschlossen, die Veranstaltung im nächsten Jahr zu wiederholen. Präsenztreffen dieser Art bieten eine einzigartige Möglichkeit, Diskussionen anzuregen und die JSXGraph-Community zu stärken. Dennoch hat auch die jährliche JSXGraph-Online-Konferenz ihren Platz, die auch in diesem Jahr wieder im Oktober stattfinden wird. Viele JSXGraph-Anwender haben nicht die Ressourcen, extra zu einer Konferenz nach Deutschland zu reisen. Daher ist es wichtig, dass auch digitale Plattformen und Online-Veranstaltungen zur Verfügung stehen, um die Teilnahme an der JSXGraph-Community zu erleichtern.

Tim Lutz, Pädagogischen Hochschule Tirol, tim.lutz@ph-tirol.ac.at. In Proceedings of the International Meeting of the STACK Community 2024 (S. 49-53). Konferenz in Amberg, Deutschland, vom 11. bis 13. März 2024.

Der Artikel „GeoGebra in STACK“ beschreibt die Integration von GeoGebra-Elementen in STACK-Aufgaben ab STACK Version 4.5 und gibt einen Überblick über deren Verwendung und Konzeption. Der Autor macht deutlich, dass die Kombination von STACK und Geogebra nicht zuletzt für den Bereich Schule interessant ist. 

Anhand der Beispielaufgabe „Kart-Race“ wird illustriert, wie Lernende interaktiv Aufgaben lösen, indem sie die Geschwindigkeit und Position eines Karts grafisch untersuchen. Eine Teilaufgabe besteht zum Beispiel darin, die minimale Geschwindigkeit des Karts zu bestimmen, indem es auf einer Rennstrecke bewegt wird. Die dynamische Verknüpfung mehrerer Ansichten ermöglicht dabei die gleichzeitige Betrachtung der Rennstrecke mit der aktuellen Position des Karts und des zugehörigen Geschwindigkeitsdiagramms, was das Verständnis fördert. 

Abschließend befasst sich der Artikel mit der Auswertung von GeoGebra-Applets in STACK-Aufgaben: Am Beispiel eines durch drei bewegliche Punkte definierten Winkels werden verschiedene Lösungsansätze aufgezeigt und diskutiert.   

Link zum Beitrag (im Sammelband S. 63-67): https://zenodo.org/records/12795092